ポール・エルデシュ(1913年 - 1996年)はハンガリーの著名な数学者であり、現代数学の多くの有名な問題を提起しましたが、約80年後、人工知能システムがそのうちの1つにブレークスルーをもたらしたと考えられているとは、ほとんど誰も予想していなかったでしょう。
OpenAIは、同社の未発表のAI推論モデルが、1946年から存在する数学的問題である「平面上の単位距離の問題」を解決することに成功したと発表しました。同社によると、AIモデルは、数十年にわたって多くの研究者が信頼してきた幾何学的仮説を反駁する新しい数学的証明を構築しました。
エルデシュが提示した問題は、単純に聞こえるかもしれません。2次元平面に複数の点を配置した場合、正確に1単位間隔で最大何組の点を作成できますか?しかし、その短い質問の背後には、組み合わせ幾何学の有名な課題の1つがあります。
OpenAIによると、彼らのAIモデルは、専門家の以前の予測を上回る最適なソリューションを見つけました。
上記の声明は、AIが数学分野にますます深く進出する傾向を示唆し続けています。2024年、Google DeepMindは、国際数学オリンピックの参加者と同等のレベルで複雑な幾何学的問題を解決できるAIモデルであるAlphaGeometryを発表しました。
2025年までに、OpenAIとGoogle DeepMindの未発表のAIモデルは、権威ある数学コンテストで引き続き高い成果を上げています。しかし、OpenAIはAIの数学的能力に関する主張に関連して議論にも直面しました。
昨年、OpenAIの元副社長であるケビン・ウェイルは、ソーシャルネットワークXで、GPT-5がエルデシュの多くの未解決の問題を解決したと投稿しました。しかし、この投稿は、ヤン・ルクンやデミス・ハサビスを含む一部のAI専門家が、モデルは新しい解決策を独自に作成するのではなく、学術文献に存在する解決策のみを再取得すると主張したため、後に削除されました。
OpenAIは最新の発表で、今回の結果は「人工知能と数学の相互作用における重要な時期」を示すと断言しました。同社は、AIは数学の解き方を支援するだけでなく、将来の科学者の研究パートナーになる可能性もあると考えています。
OpenAIによると、モデルが複雑な議論を維持し、多くの分野間でアイデアを結びつけ、専門家の厳格な評価を超える作品を作成する能力を持っている場合、その能力は生物学、物理学、材料科学、工学、または医学にも応用できます。
この発表の説得力を高めるために、OpenAIは、ノガ・アロン、トーマス・ブルーム、ティム・ゴーワーズなど、研究結果を検討した多くの数学者からの意見も掲載しました。
トーマス・ブルーム氏は、人工知能は人間が何世紀にもわたって築き上げられた「数学の聖域」をより完全に発見するのに役立っていると述べています。一方、ティム・ゴーワーズ氏は、OpenAIが発表した結果を「人工知能数学のマイルストーン」と呼びました。
それにもかかわらず、多くの専門家は、OpenAIが提示した結果を学術界が十分に検証するには、さらに時間が必要であると述べています。しかし、議論を呼んでいるにもかかわらず、この最新の発表は、AIが真の科学研究ツールとしての役割にますます近づいていることを示しています。
